Тест Вопросы общей методики обучения математике Задание #1
Задание #1 Вопрос: Главное содержание курса математики в начальных классах составляет:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) алгебраический материал 2) арифметика натурального числа 3) дроби
4) геометрический материал 5) правильного ответа нет
Задание #2 Вопрос:
Процесс обучения математике является _______________ исследования методики преподавания математики
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) предметом 2) объектом 3) целью 4) задачей 5) правильного ответа нет
Задание #3 Вопрос: Предметом исследования методики обучения математике является —
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) цель 2) содержание 3) деятельность учителя 4) деятельность учащихся 5) процес воспитания
Задание #4 Вопрос: Установите соответствие между названием учебно-методического комплекта и фамилией автора программы по математике.
4) А.Л. Чекин, Л.П. Юдина и др
5) Демидова Т.Е. Козлова С.А. Тонких А.П.
__ Школа России
__ Перспектива. Школа 2000..;
Задание #5 Вопрос: Развивающая функция обучения математике заключается в:
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) совершенствовании вычислительной культуры младших школьников
2) воспитании интереса к предмету
3) развитии пространственного воображения
4) становлении приемов умственной деятельности
5) расширение кругозора
Задание #6 Вопрос: Установите соответствие между понятием и разделом содержания начального математического образования.
2) Пространственные отношения. Геометрические фигуры
4) Арифметические действия
__ Числовое выражение
Задание #7 Вопрос: Содержание начального курса математики включает в следующие разделы:
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) Числа и величины 2) Арифметические действия
3) Дробные числа 4) Работа с данными 5) Уравнения
Задание #8 Вопрос: Требования для выпускника начальной школы к результатам освоения программы по математике зафиксированы в документе:
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования
3) примерная программа по математике
4) учебник математики
Задание #9 Вопрос:
Какие универсальные учебные действия в большей степени формируются с помощью математического содержания
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) личностные 2) познавательные 3) регулятивные 4) коммуникативные
Задание #10 Вопрос: Какие логические действия необходимо формировать у учащихся в начальной школе?
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) анализ 2) сериация 3) определение понятий 4) сравнение 5) классификация
Задание #11 Вопрос: Общей дидактической целью игр с обручами Эйлера является формирование у детей умения выполнять действие «. «. (слово записать в именительном падеже)
Запишите ответ:__________________________________________
Задание #12 Вопрос: Задания «на нахождение закономерности» формируют у учащихся
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) умение конкретизировать 2) умение сравнивать 3) умение обобщать
4) умение анализировать 5) умение классифицировать
Задание #13 Вопрос: Задания “на выбор лишнего” формируют у учащихся:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) умение конкретизировать 2) умение анализировать
3) умение обобщать 4) умение классифицировать 5) умение сравнивать
Задание #14 Вопрос: Укажите планируемые результаты к освоению регулятивных действий
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей
2) различать способ и результат действия
3) строить сообщения в устной и письменной форме
4) допускать возможность существования у людей различных точек зрения
5) принимать и сохранять учебную задачу
Задание #15 Вопрос: Укажите планируемые результаты к освоению коммуникативных действий
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) контролировать действия партнёра
2) устанавливать аналогии
3) использовать речь для регуляции своего действия
4) задавать вопросы
5) основы гражданской идентичности
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) ориентироваться на разнообразие способов решения задач
2) установка на здоровый образ жизни
3) адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей
4) устанавливать причинно следственные связи в изучаемом круге явлений
5) строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
Задание #17 Вопрос: Определи, к какой группе относится результат: «Основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие»
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) личностные 2) регулятивные 3) познавательные
4) коммуникативные 5) предметные (математические)
Задание #18 Вопрос: Определи, к какой группе относится результат: «Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета»
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) личностные 2) регулятивные 3) познавательные
4) коммуникативные 5) предметные (математические)
Задание #19 Вопрос:Определи, к какой группе относится результат: «Осуществлять синтез как составление целого из частей»
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) личностные 2) регулятивные 3) познавательные
4) коммуникативные 5) предметные (математические)
Задание #20 Вопрос: Определи, к какой группе относится результат: «Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату»
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) личностные 2) регулятивные 3) познавательные
4) коммуникативные 5) предметные (математические)
Задание #21 Вопрос: Определи, к какой группе относится результат: «Измерять длину отрезка»
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) личностные 2) регулятивные 3) познавательные
4) коммуникативные 5) предметные (математические)
Задание #22 Вопрос: Определи, к какой группе относится результат: «Читать несложные готовые таблицы »
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) регулятивные 2) коммуникативные 3) познавательные
4) личностные 5) предметные
Задание #23 Вопрос: Определи, к какой группе относится результат: «Формулировать собственное мнение и позицию»
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) регулятивные 2) коммуникативные 3) познавательные
4) личностные 5) предметные
Определи, к какой группе относится результат: «Вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок)»
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) регулятивные 2) коммуникативные 3) познавательные
4) личностные 5) предметные
Задание #25 Вопрос: Определите порядок операций действия: «Поиск источника получения информации в соответствии с решением учебной задачи»
Укажите порядок следования всех 3 вариантов ответа:
__ Оцениваю целесообразность его использования для получения необходимых данных
__ Определяю соответствие информации учебной задаче
__ Выбираю источник для получения информации
Задание #26 Вопрос:
Определите, какое мыслительное действие представлено операциями:
1. разделяю объект на составные части, называю эти элементы;
2. устанавливаю и характеризую особенности каждого элемента;
3. устанавливаю причинно-следственные связи между объектами;
4. формулирую вывод.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) сравнение 2) анализ 3) обобщение 4) сериация 5) аналогия
Задание #27 Вопрос: Определите, какое мыслительное действие представлено операциями:
2. Устанавливаю возможность группировки
4. Распределяю на группы
5. Называю каждую группу.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) анализ 2) сравнение 3) классификация 4) обобщение 5) сериация
Задание #28 Вопрос: Укажите основные виды учебной деятельности на уроках математики
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) Сравнение и различение объектов живой и неживой природы
2) Моделирование ситуаций
3) Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем
4) Чтение по ролям
5) Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе
Задание #29 Вопрос: Укажите некорректно сформулированные темы уроков математики
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) Вдвое больше 2) Среди величин 3) Умножение и деление в задачах
4) Разрезаем квадраты на части 5) Таблица умножения двух
Задание #30 Вопрос: Укажите некорректно сформулированные планируемые результаты уроков математики
Методика обучения математике младших школьников как учебный предмет
Рассмотрим цель изучения курса «Методика обучения математике в начальной школе» в процессе подготовки будущего учителя начальной школы.
Общая задача курса — содействовать улучшению качества методической подготовки студентов факультета начального образования к осуществлению математического развития ребенка младшего школьного возраста.
Для качественного выполнения любой деятельности необходимо овладеть определенными знаниями и умениями. Особенность методических знаний и умений заключается в том, что они тесно связаны с психологическими, дидактическими и математическими знаниями. Чем лучше педагог осознает эту взаимосвязь, тем выше уровень его методической подготовки, тем больше его возможности в осуществлении творческой методической деятельности.
Приведем наглядный пример. Один педагог предлагает детям задание — «расставьте цифры по порядку», а другой говорит: «расставьте числа по порядку». Является ли разница в формулировке задания принципиальной и, если да, то кто из педагогов прав?
Приведенный пример представляет собой «методическую задачу», которую студент должен научиться «решать», т. е. разбирать ее и обосновывать свой ответ. Именно эта деятельность называется в практике «методический анализ» задания (или целого урока). Умение правильно проводить этот методический анализ говорит о высоком уровне профессиональной подготовки педагога. В данном примере основой для проведения методического анализа должно стать знание студентом математики: цифра — это лишь символ числа, соблюдать определенный порядок в расстановке символов нет нужды, поэтому первая формулировка неверна. Верной является вторая формулировка задания, поскольку числа в натуральном ряду выстраиваются по определенному принципу, суть которого состоит в том, что каждое последующее число должно быть на единицу больше предыдущего. Разница в формулировке задания является принципиальной, поскольку
Первая формулировка говорит о плохом понимании педагогом смысла математических понятий, с которыми он работает на уроке.
Приведем другой пример. В 1 классе педагог иногда так формулирует задание: «посчитайте от 10 обратно». При этом имеется в виду, что ребенок должен назвать числительные в обратном порядке, начиная от 10. Формулировка задания является неверной с математической точки зрения, поскольку счет — процесс «векторный», он направлен в сторону увеличения номеров считаемых предметов. По определению, счет — это процесс нумерации элементов сосчитываемого множества, причем последний названный номер является характеристикой количественного состава множества. Таким образом, выполняя сформулированное выше задание, ребенок последним назовет номер «один», что по определению понятия «счет» должно являться количественной характеристикой сосчитываемого множества. Понятно, что это неверно. В данном случае педагог использует некорректную формулировку задания, что искажает его математический смысл. Следует просто попросить ребенка назвать числа в обратном порядке, начиная от 10.
Многие преподаватели, даже имеющие достаточно высокую категорию и стаж работы, считают, что некорректности, рассмотренные выше, несущественны, и не особенно важны, поскольку, речь идет всего лишь о формировании начальных математических представлений. Они полагают, что можно не заботиться о математической корректности, поскольку потом, в средней школе, ребенка переучат «как надо».
Нам представляется, что только недостаточное знание математики, а также психологии обучения и развития младшего школьника может привести к подобному мнению. В младшем школьном возрасте предполагается сформировать у ребенка начальные (элементарные) математические представления. Но «элементарные» не означает «примитивные», «неполноценные», «временные», которые в дальнейшем будут заменены на другие «неэлементарные».
Элементарные означают первичные, являющиеся элементами других более сложных понятий, с которыми ребенок познакомится в дальнейшем, причем элементарные понятия будут составлять их базу. Но это не означает, что они могут быть неверными! Опыт работы в области развития математических способностей позволяет нам утверждать, что начало знакомства с предметом, способы знакомства с ним, содержание и форма этого содержания чрезвычайно важны на начальных этапах. С этой точки зрения особенно ответственной является работа учителя начальных классов, формирующего у ребенка первые представления о предмете. Именно от него зависит, как будет ребенок воспринимать математику: признает ее стройной и ясной наукой или она навсегда останется для него тяжелым и ненавистным предметом.
Приведенные примеры говорят о том, что математические знания нужны учителю для того, чтобы правильно организовать знакомство детей с математическими понятиями и способами действия с ними. Очевидно, что грамотные методические действия учителя при проведении урока во многом зависят от уровня его математической подготовки. Особенно важно это в настоящее время, поскольку многие альтернативные программы расширяют список математических понятий, с которыми дети должны познакомиться уже в начальной школе, и это требует от учителя организации грамотной методической работы по изучению этих понятий с детьми. Помимо этого, уровень математической подготовки влияет на четкость и грамотность математической речи педагога, на правильность использования терминологии и обоснованность подбора методических приемов, связанных с изучением математических понятий.
На современном этапе речь идет не только о формировании математических представлений младшего школьника, но в большей мере о воспитании и развитии ребенка в процессе обучения математике. Реализация этого положения требует от будущего учителя владения не только частными (собственно методико-математическими), но и общими дидактическими умениями. Эти умения могут быть использованы при обучении не только математике, но и другому содержанию (обучение грамоте, развитие речи, ознакомление с природой и др.), поэтому их называют общими. Речь идет о структуре современного развивающего урока, о различных приемах организации деятельности учащегося (проблемная ситуация, эвристическая беседа, обучающий эксперимент и др.). В общем виде эти приемы могут быть реализованы на любом предметном содержании, но математическое содержание является специфическим, поскольку требует математической корректности работы с материалом.
Реализация развивающего обучения на уроке математики требует от учителя знания закономерностей психологии развития ребенка. Речь идет не просто об умении организовать внимание ребенка, использовать при обучении знакомые учителю закономерности запоминания и воспроизведения и т. п. Речь идет о том, что процесс обучения маленького школьника математическим знаниям должен играть роль стимула и двигателя личностного развития ребенка (развития когнитивной сферы, эмоционально-волевой сферы, становлению характера и коммуникативных умений ребенка и т. п.). Безусловно, без хороших психолого-педагогических знаний здесь обойтись невозможно. Однако для организации развивающего обучения недостаточно хорошо знать детскую психологию как таковую, необходимо специально изучать теории развивающего обучения и способы их методического преломления в конкретном уроке.
Анализ ситуаций, связанных с изучением конкретных математических понятий и с организацией деятельности детей на уроке математики, показывает, что деятельность учителя носит интегративный характер, так как обусловлена не только методической, но и математической, психологической и дидактической подготовкой. Сложный механизм этой интеграции обусловлен тем, что методические знания, представленные в виде конкретных методических рекомендаций и указаний к деятельности педагога, приемов изучения тех или иных математических объектов и способов действий с этими объектами, должны непременно включать:
а) вопросы частной методики, т. е. современные преемственные технологии изучения математических фактов, понятий, свойств, способов действий;
б) дидактические закономерности развивающего процесса обучения и воспитания, отражающиеся в дидактических принципах развивающего обучения;
в) психологические закономерности развивающего обучения, закономерности процесса усвоения ребенком знаний, умений и навыков.
Очевидно, что в рамках одной книги и одного курса невозможно рассмотреть все методические ситуации, которые могут возникнуть на практике. В данном пособии автор стремился очертить наиболее существенные аспекты поднятых проблем и вопросов с позиции развивающего обучения и личностно-деятельностного преемственного подхода к построению образовательного процесса в начальной школе.
Методы обучения детей математике
Разные науки используют понятие метода в связи со своей спецификой. Так, философская наука трактует метод (греч. metodos — буквально «путь к чему-то») в самом общем значении как способ достижения цели, определенным образом упорядоченная деятельность.
Методесть способ воспроизведения, средство познания изучаемого предмета. В основе методов лежат объективные законы действительности. Метод неразрывно связан с теорией.
В педагогике метод характеризуется как целенаправленная система действий воспитателя и детей, соответствующих целям обучения, содержанию учебного материала, самой сущности предмета, уровню умственного развития ребенка.
В теории и методике математического развития детей термин «метод» употребляется в двух смыслах: широком и узком. Метод может обозначать исторически сложившийся подход к математической подготовке детей в детском саду (монографический, вычислительный и метод взаимно-обратных действий).
В педагогике существует концепция, которая базируется на использовании одного метода (монометода). К такой концепции относится теория поэтапного формирования умственной деятельности (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина). Процесс формирования деятельности рассматривается авторами как процесс передачи социального опыта. Это происходит не исключительно путем взаимодействия учителя с учащимися, а скорее через интериоризацию соответствующей деятельности, формирование ее сначала во внешней материальной форме, а затем преобразование во внутреннюю психическую деятельность.
Однако форсирование какого-либо одного метода обучения не получило должного подтверждения на практике.
Наиболее рациональным, как показывает опыт, является сочетание разнообразных методов.
При выборе методов учитываются:
— цели, задачи обучения;
— содержание формируемых знаний на данном этапе;
— возрастные и индивидуальные особенности детей;
— наличие необходимых дидактических средств;
— личное отношение воспитателя к тем или иным методам;
— конкретные условия, в которых протекает процесс обучения и др.
Теория и практика обучения накопила определенный опыт использования разных методов обучения в работе с детьми дошкольного возраста.При этом классификация методов используется с опорой на средства обучения.
В начале XX в. классификация методов в основном осуществлялась по источнику получения знаний — это были словесные, наглядные, практические методы.
Практические методы (упражнения, опыты, продуктивная деятельность) наиболее соответствуют возрастным особенностям и уровню развития мышления дошкольников. Сущностью этих методов является выполнение детьми действий, которые состоят из рада операций. Например, счет предметов: называть числительные по порядку, соотносить каждое числительное с отдельным предметом, показывая на него пальцем или останавливая взгляд на нем, последнее числительное соотносить со всем количеством, запоминать итоговое число.
Однако излишнее использование практических методов, задержка на уровне практических действий может отрицательно сказываться на развитии ребенка.
Практические методы характеризуются прежде всего самостоятельным выполнением действий, применением дидактического материала. На базе практических действий у ребенка возникают первые представления о формируемых знаниях. Практические методы обеспечивают выработку умений и навыков, позволяют широко использовать приобретенные умения в других видах деятельности.
Наглядные и словесные методы в обучении математике не являются самостоятельными. Они сопутствуют практическим и игровым методам. Но это отнюдь не умаляет их значения в математическом развитии детей.
К наглядным методам обучения относятся: демонстрация объектов и иллюстраций, наблюдение, показ, рассматривание таблиц, моделей.
К словесным методам относятся: рассказывание, беседа, объяснение, пояснения, словесные дидактические игры. Часто на одном занятии используются разные методы в разном их сочетании.
Составные части метода называются методическими приемами.
Основными из них, используемыми на занятиях по математике, являются: накладывание, прикладывание, дидактичекие игры, сравнение, указания, вопросы к детям, обследование, показ и т. д.
Между методами и методическими приемами, как известно, возможны взаимопереходы. Так, дидактическая игра может быть использована как метод, особенно в работе с младшими детьми, если воспитатель с помощью игры формирует знания и умения, но может — и как дидактический прием, когда игра используется, например, с целью повышения активности детей («Кто быстрее?», «Наведи порядок»).
Широко распространенным является методический прием — показ. Этот прием является демонстрацией, он может характеризоваться как наглядно-практически-действенный.
К показу предъявляются определенные требования: четкость и расчлененность; согласованность действия и слова; точность, краткость, выразительность речи.
Одним из существенных словесных приемов в обучении детей математике является инструкция, отражающая суть той деятельности, которую предстоит выполнить детям. В старшей группе инструкция носит целостный характер, дается до выполнения задания. В младшей группе инструкция должна быть короткой, нередко дается по ходу выполнения действий.
Особое место в методике обучения математике занимают вопросы к детям. Они могут быть репродуктивно-мнемические, репродуктивно-познавательные, продуктивно-познавательные. При этом вопросы должны быть точными, конкретными, лаконичными. Для них характерна логическая последовательность и разнообразие формулировок. В процессе обучения должно быть оптимальное сочетание репродуктивных и продуктивных вопросов в зависимости от возраста детей, изучаемого материала. Вопросы ценны тем, что они обеспечивают развитие мышления. Следует избегать подсказывающих и альтернативных вопросов.
Система вопросов и ответов детей в педагогике называется беседой. В ходе беседы воспитатель следит за правильным использованием детьми математической терминологии, грамотностью речи. Это сопровождается различными пояснениями. Благодаря пояснениям уточняются непосредственные восприятия детей. Например, воспитатель учит детей обследовать геометрическую фигуру и при этом поясняет: «Возьмите фигуру в левую руку — вот так, указательным пальцем правой руки обведите, покажите стороны квадрата (прямоугольника, треугольника), они одинаковы. У квадрата есть углы. Покажите углы». Или другой пример. Воспитатель учит детей измерению, показ практических действий сопровождает пояснениями, как следует наложить меру, обозначить ее конец, снять ее, снова наложить. Потом показывает и рассказывает, как подсчитываются меры.
Чем старше дети, тем большее значение в их обучении имеют проблемные вопросы и проблемные ситуации.
Проблемные ситуации возникают тогда, когда:
— связь между фактом и результатом раскрывается не сразу, а постепенно. При этом возникает вопрос: что это такое? (опускаем разные предметы в воду: одни тонут, а другие — нет);
— после изложения некоторой части материала ребенку необходимо сделать предположение (эксперимент с теплой водой, таянием льда, решение задач);
— использование слов «иногда», «некоторые», «только в отдельных случаях» служит своеобразными опознавательными признаками или сигналами фактов или результатов (игры с обручами);
— для понятия факта необходимо сопоставить его с другими фактами, создать систему рассуждений, т. е. выполнить некоторые умственные операции (измерение разными мерами, счет группами и др.).
Многочисленные экспериментальные исследования доказали, что при выборе метода важным является учет содержания формируемых знаний. Так, при формировании пространственных и временных представлений ведущими методами являются дидактические игры и упражнения (Т. Д. Рихтерман, О. А. Фунтикова и др.). При ознакомлении детей с формой и величиной наряду с различными игровыми методами и приемами используются наглядные и практические.
Место игрового метода в процессе обучения оценивается по-разному. В последние годы разработана идея простейшей логической подготовки дошкольников, введения их в область логико-математических представлений (свойства, операции с множествами) на основе использования специальной серии «обучающих» игр (А. А. Столяр). Эти игры ценны тем, что они актуализируют скрытые интеллектуальные возможности детей, развивают их (Б. П. Никитин).
Обеспечить всестороннюю математическую подготовку детей все-таки удается при умелом сочетании игровых методов и методов прямого обучения. Хотя понятно, что игра увлекает детей, не перегружает их умственно и физически. Постепенный переход от интереса детей к игре к интересу к учению совершенно естествен.
Весь наглядный материал условно можно разделить на два вида: демонстрационныйираздаточный.
Демонстрационный отличается от раздаточного размером и назначением. Демонстрационный материал больше по размеру, а раздаточный — меньше.
Значение демонстрационного наглядного материала заключается в том, что с его помощью можно сделать процесс обучения интересным, доступным и понятным детям, создать условия, чувственную опору для формирования конкретных математических представлений, для развития познавательных интересов и способностей.
Значение раздаточного наглядного материала заключается прежде всего в том, что он дает возможность придать процессу обучения действенный характер, включить ребенка непосредственно в практическую деятельность.
Средствами наглядности могут быть реальные предметы и явления окружающей действительности, игрушки, геометрические фигуры, карточки с изображением математических символов — цифр, знаков, действий (рис. 1—4); широко используется словесная наглядность — образное описание объекта, явления окружающего мира, художественные произведения, устное народное творчество и др.
Характер наглядности, ее количество и место в учебном процессе зависят от цели и задач обучения, от уровня усвоения детьми знаний и умений, от места и соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения знаний.
Так, при формировании у детей начальных представлений о числе и счете в качестве наглядного материала широко используются разнообразные конкретные множества, при этом весьма существенно их разнообразие (множество предметов, их изображений, звуков, движений). Воспитатель обращает внимание детей на то, что множество состоит из отдельных элементов, оно может быть поделено на части (подмножество). Дети практически действуют с множеством, постепенно усваивая данное свойство множества при наглядном сравнении — количество.
Наглядный материал способствует пониманию детьми того, что любое множество состоит из отдельных групп предметов, которые могут пребывать в одинаковом и неодинаковом количественном соотношении, а это готовит их к усвоению счета с помощью слов-числительных. Одновременно дети учатся раскладывать предметы правой рукой слева направо.
Постепенно, овладевая счетом множеств, состоящих из разных предметов, дети начинают понимать, что число не зависит ни от размера предметов, ни от характера их размещения. Упражняясь в наглядном количественном сравнении множеств, дети на практике осознают соотношения между смежными числами (6 меньше 7, а 7 больше 6) и учатся устанавливать равенство. На следующем этапе обучения конкретные множества заменяются «числовыми фигурами», «числовой лесенкой» и др.
В качестве наглядного материала используются сюжетные картинки, рисунки. Так, рассматривание художественных картин дает возможность осознать, выделить, уточнить временные и пространственные отношения, характерные особенности величины, формы окружающих предметов.
В конце третьего — начале четвертого года жизни ребенок способен воспринимать множество, представленное с помощью символов, знаков(квадраты, кружки и др.). Использование знаков (символической наглядности) дает возможность выделять существенные признаки, связи и отношения в определенной чувственно-наглядной форме. Особое значение символическая наглядность имеет при обучении детей вычислительной деятельности (использование цифр, знаков арифметических действий, моделей), при формировании у них пространственных и временных представлений.
Без непосредственной практической ориентировки ребенка в пространстве невозможно формирование пространственных представлений и понятий. Однако на определенном этапе обучения, когда необходимо понимание детьми пространственных отношений, более существенным является не практическая ориентировка в пространстве, а именно восприятие и понимание пространственные отношений с помощью графиков, схем, моделей.
Формирование у детей представлений и понятий о величине и форме просто невозможно без наглядности. В связи с этим используются разнообразные фигуры как эталоны формы, графические и модельные изображения формы. Одной из наиболее распространенных форм наглядностей являются учебные таблицы. Использование таблиц имеет педагогический эффект лишь в том случае, если демонстрация их связана не только с пояснением воспитателя во время изложения нового материала, но и с организацией самостоятельной работы детей.
На занятиях по математике широко используются пособия-аппликации (таблица со сменными деталями, которые закрепляются на вертикальной или наклонной плоскости с помощью магнитиков или другими способами), фланелеграф. Эта форма наглядности дает возможность детям принимать активное участие в изготовлении аппликаций, делать учебные занятия более интересными и продуктивными. Пособия-аппликации динамичны, дают возможность варьировать, разнообразить модели. Например, с помощью фланелеграфа удобно перегруппировывать геометрические фигуры, решать арифметические задачи и примеры.
К наглядности относятся и технические средства обучения (ТСО). Среди технических средств обучения математике наибольшее значение приобретают экранные средства — ТВ, экраны и др. Использование технических средств дает возможность полнее реализовать возможности воспитателя, использовать готовые изографические или печатные материалы.
Воспитатели могут сами изготавливать наглядный материал, а также приобщать детей к этому (особенно при изготовлении раздаточного наглядного материала).
Материал изготавливается из бумаги, картона, поролона, папье-маше. Часто в качестве счетного материала используется природный (каштаны, желуди, камушки). Чтобы этот материал имел эстетический вид, его покрывают красками и лаками.
Для иллюстрации разных понятий, связанных с множествами предметов, нередко используются универсальные множества. Такие множества-блоки в свое время были предложены Л. С. Выготским и венгерским психологом-математиком Д. Дьенешем. Позднее более детально этот материал разработал и описал логические упражнения с ним А. А. Столяр.
Наглядный материал должен соответствовать определенным требованиям:
— предметы для счета и их изображения должны быть известны детям, они берутся из окружающей жизни;
— чтобы научить детей сравнивать количества в разных совокупностях, необходимо разнообразить дидактический материал, который можно было бы воспринимать разными органами чувств (на слух, зрительно, на ощупь);
— наглядный материал должен быть динамичным и в достаточном количестве; отвечать гигиеническим, педагогическим и эстетическим требованиям.
Особые требования предъявляются к методике использования наглядного материала. При подготовке к занятию воспитатель тщательно продумывает, когда (в какой части занятия), в какой деятельности и как будет использованный наглядный материал. Необходимо правильно дозировать наглядный материал. Негативно сказывается на результатах обучения как недостаточное его использование, так и излишки.
Наглядность не должна использоваться только для активизации внимания. Это слишком узкая цель. Необходимо глубже анализировать дидактические задачи и в соответствии с ними подбирать наглядный материал.
Так, если дети получают начальные представления о тех или других свойствах, признаках объекта, то можно ограничиваться небольшим количеством средств. В младшей группе, знакомя детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, воспитатель демонстрирует множество колец на подносе. И этого бывает достаточно для одного занятия. При ознакомлении детей пятого года жизни с новой геометрической фигурой — треугольником — воспитатель демонстрирует разные по цвету, величине и форме треугольники (равносторонние, разносторонние, равнобедренные, прямоугольные). Без такого разнообразия невозможно выделить существенные признаки фигуры, т.е. количество сторон и углов, невозможно обобщить, абстрагироваться. Для того чтобы показать детям различные связи, отношения, необходимо объединять несколько видов и форм наглядности. Например, при изучении количественного состава числа из единиц используются различные игрушки, геометрические фигуры, таблицы и другие виды наглядности на одном занятии.
Способы использования наглядности в учебном процессе различные: демонстрационный, иллюстративный и действенный.
Демонстрационный способ использования наглядности характеризуется тем, что сначала воспитатель показывает, на пример, геометрическую фигуру, а потом вместе с детьми обследует ее.
Иллюстративный способ предполагает использование наглядного материала для иллюстрации, конкретизации информации воспитателя. Например, при ознакомлении с делением целого на части воспитатель подводит детей к необходимости этого процесса, а потом практически выполняет деление.
Для действенного способа использования наглядного материала характерным является связь слова воспитателя с действием. Примером этого может быть обучение детей непосредственному сравнению множеств путем накладывания и прикладывания или обучение детей измерению, когда воспитатель рассказывает и показывает, как нужно измерять.
Как правило, на занятиях по математике используются несколько средств, поэтому очень важно продумывать место и порядок их размещения. Демонстрационный материал размещается в удобном для использования месте, в определенной последовательности. После использования наглядного материала его необходимо убрать, чтобы не отвлекал детей. С этой целью хорошо использовать салфетки, коробочки, ширмочки. Раздаточный материал детям младшей группы дают в индивидуальных конвертах, в коробках, на подносах; в старшей группе — на общем подносе для каждого стола.
Необходимо научить детей пользоваться раздаточным материалом. Для этого воспитатель следит, чтобы дети осознанно и самостоятельно выполняли практические действия, аккуратно брали материал правой рукой, размещали его соответственно заданиям, после работы с ним клали на место.
Таким образом, эффективность обучения достигается соединением слова воспитателя, практических действий детей и различных средств наглядности, поскольку процесс формирования понятий неотделим от конкретных представлений, от формирования способов действий.