Как научиться переводить единицы измерения в математике

  • автор:

Единицы измерения и соотношение величин

Не все единицы измерения, приведенные в этом справочнике, применяются на практике. Д ругим цветом выделены величины, которые используются редко или вообще не используются.

Содержание

Единицы измерения длины

Сокращенные названия единиц длины в метрической системе измерения:

Таблица 1. Названия единиц измерения длины.

Чему равны единицы длины в метрической системе измерения

Основные единицы измерения длины равны:

Единицы измерения

Перевод крупных единиц длины в более мелкие :

1 км = 10 гкм = 100 дам = 1 000 м = 10 тыс. дм = 100 тыс. см = 1 млн мм

1 гкм = 10 дам = 100 м = 1 000 дм = 10 тыс. см = 100 тыс. мм

1 дам = 10 м = 100 дм = 1 000 см = 10 тыс. мм

1 м = 10 дм = 100 см = 1 000 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 см = 10 мм

Соотношения единиц длины не метрических и метрической систем

1 дюйм (in) = 2,54 см

1 фут (ft) = 30, 48 см

1 ярд (yd) = 91,44 см

1 английская (американская)миля (ml) = 1 609,344 м

1 морская миля (nmi) = 1 852 м

Между собой эти не метрические единицы длины соотносятся следующим образом.

1 английская миля = 1760 ярдов = 5280 футов = 63360 дюймов

1 ярд = 3 фута = 36 дюймов

1 фут = 12 дюймов

Единицы измерения массы (веса)

Сокращенные названия единиц измерения массы (веса) в метрической системе измерения:

Единицы измерения массы веса

Таблица 2. Названия единиц измерения веса (массы).

*название центнер не входит в международную систему мер, поэтому эта единица измерения обозначается в мире как децитонна (dt) .

Чему равны единицы массы (веса) в метрической системе мер

Основные единицы измерения веса (массы) равны:

Единицы измерения величин

Перевод крупных единиц массы (веса) в более мелкие :

1 т = 10 ц = 100 ст = 1 000 кг = 10 тыс. гг = 100 тыс. даг = 1 млн г = 10 млн дг = 100 млн сг = 1 млрд мг

1 ц = 10 ст = 100 кг = 1 000 гг = 10 тыс. даг = 100 тыс. г = 1 млн дг = 10 млн сг = 100 млн мг

1 ст = 10 кг = 100 гг = 1 000 даг = 10 тыс. г = 100 тыс. дг = 1 млн сг = 10 млн мг

1 кг = 10 гг = 100 даг = 1 000 г = 10 тыс. дг = 100 тыс. сг = 1 млн мг

1 гг = 10 даг = 100 г = 1 000 дг = 10 тыс. сг = 100 тыс. мг

1 даг = 10 г = 100 дг = 1 000 сг = 10 тыс. мг

1 г = 10 дг = 100 сг = 1 000 мг

1 дг = 10 сг = 100 мг

1 сг = 10 мг

Соотношения единиц длины не метрической английской и метрической международной систем

1 стоун (st) = 6,35 кг

1 фунт (lb) = 453,59 г

1 унция (oz) = 28,35 г

Между собой единицы веса (массы) английской системы мер имеют такие соотношения.

1 стоун = 14 фунтов = 224 унции

1 фунт = 16 унций

Единицы измерения площади

Сокращенные названия единиц измерения площади:

Единицы измерения и их соотношения

Таблица 3. Названия единиц измерения площади.

Чему равны единицы площади в метрической системе

Основные единицы измерения площади:

Единицы измерения величин и их соотношения

Перевод крупных единиц измерения площади в более мелкие :

1 км 2 = 100 га = 10 тыс. а = 1 млн м 2 = 100 млн дм 2 = 10 млрд см 2 = 1 трлн мм 2

1 га = 100 а = 10 тыс. м 2 = 1 млн дм 2 = 100 млн см 2 = 10 млрд мм 2

1 а = 100 м 2 = 10 тыс. дм 2 = 1 млн см 2 = 100 млн мм 2

1 м 2 = 100 дм 2 = 10 тыс. см 2 = 1 млн мм 2

1 дм 2 = 100 см 2 = 10 тыс. мм 2

1 см 2 = 100 мм 2

Соотношения единиц измерения площади не метрической английской и метрической международной систем

1 квадратная миля (миля 2 ) = 2,59 км 2

1 акр = 4046,86 м 2

1 руд = 1011,71 м 2

1 род 2 = 25,293 м 2

1 ярд 2 = 0,83613 м 2

1 фут 2 = 929,03 см 2

1 дюйм 2 = 6,4516 см 2

Между собой единицы площади английской системы мер имеют такие соотношения.

1 квадратная миля (миля 2 ) = 640 акр = 2 560 руд = 102 400 род 2 = 3 097 600 ярд 2 = 27 878 400 фут 2 = 4 014 489 600 дюйм 2

1 акр = 4 руд = 160 род 2 = 4 840 ярд 2 = 43 560 фут 2 = 6 272 640 дюйм 2

1 руд = 40 род 2 = 1 210 ярд 2 = 10 890 фут 2 = 1 568 160 дюйм 2

1 род 2 = 30,25 ярд 2 = 272,25 фут 2 = 39 204 дюйм 2

1 ярд 2 = 9 фут 2 = 1296 дюйм 2

1 фут 2 = 144 дюйм 2

Единицы измерения объема

Сокращенные названия единиц измерения объема:

Единицы измерения величин

Таблица 4. Единицы измерения объма.

Чему равны единицы объема в метрической системе

Основные единицы объема:

Единицы измерения

Перевод крупных единиц измерения объема в более мелкие :

1 м 3 = 1 000 дм 3 = 1 млн см 3 = 1 млрд мм 3

1 дм 3 = 1 000 см 3 = 1 000 000 мм 3

1 см 3 = 1 000 мм 3

Соотношения единиц измерения объема не метрической английской и метрической международной систем

1 кубический дюйм (cu in) ≈ 16,3871 см 3

1 кубический фут (cu ft) ≈ 0,02832 м 3

1 кубический ярд (cu ya) ≈ 0,76456 м 3

Между собой единицы объема английской системы мер имеют такие соотношения.

1 кубический ярд = 27 кубических футов = 46 656 кубических дюймов

1 кубический фут = 1 728 кубических дюймов

Единицы мер объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов

Сокращенные названия единиц измерения объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов:

Единицы измерения и соотношение единиц

Таблица 5. Название единиц измерения объема жидкостей.

Чему равны единицы объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов

Соотношение единиц объема

Чему равны некоторые единиц измерения объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов в не метрической английской системе

1 британская пинта (British pint) ≈ 0,57 л

1 британский галлон (British gallon) ≈ 4.54609188 л

1 галлон США (US gallon) ≈ 3.785411784 л

1 британский баррель (British barrel) ≈ 163,65 л

1 баррель США (US barrel) ≈ 158,987 л

Единицы измерения скорости

Сокращенные названия единиц измерения скорости:

Соотношения единиц измерения величин

Таблица 6. Названия единиц измерения скорости.

Чему равны единицы измерения скорости

Основные единицы измерения скорости:

Соотношения между единицами измерений

Перевод крупных единиц измерения скорости в более мелкие :

1 км/с = 60 км/мин = 1 000 м/с = 3 600 км/ч = 60 000 м/мин = 3 600 000 м/ч

1 км/мин ≈ 16,67 м/с = 60 км/ч = 1 000 м/мин = 60 000 м/ч

1 м/с = 3,6 км/ч = 60 м/мин = 3 600 м/ч

1 км/ч ≈ 16,667 м/мин = 1 000 м/ч

1 м/мин = 60 м/ч

Единица измерения скорости в навигации

1 узел = 1 морская миля/час = 1,852 км/ч = 1852 м/ч

Единицы измерения времени

Сокращенные названия основных единиц времени:

Единицы измерения времени и других величин

Таблица 7. Основные единицы измерения времени.

Соотношение основных единиц измерения времени

Единицы измерения времени в рамках суток:

чему равен час, минута, сутки

Перевод крупных единиц измерения времени в более мелкие :

Основные сведения о единицах измерения в математике

С понятием меры школьники начинают знакомиться в начальных классах.

Согласно Далю, мера — способ определения количества по принятой единице. В толковом словаре Ожегова мера означает единицу измерений.

Под измерением мы понимаем количественную оценку величины. Мы сравниваем ее с некоторой мерой, принятой за единицу.

В математике величина значит такое свойство предмета, которое поддается количественной оценке.

Абсолютная величина в статистике — это количественный показатель, определяющий уровень, объем, размер события или явления.

  • являются именованными;
  • измеряются в конкретных единицах (кг, м, см).
  • натуральные;
  • условно–натуральные;
  • трудовые;
  • стоимостные.

Рассмотрим простые натуральные виды единиц измерений абсолютных величин.

Натуральные абсолютные величины характеризуют объем и размер явлений в мерах длины, веса, объема, количеством единиц, числом событий.

Единицы измерения длины

В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр.

Таблица единиц длины в метрической системе мер

Единица измерения Краткое обозначение Величина
нанометр нм 1 нм = 1/1000 мкм = 1/1000000 мм
микрометр мкм 1 мкм = 1/1000 мм
миллиметр мм 1 мм = 1000 мкм = 1/10 см = 1/1000 м
сантиметр см 1 см = 10 мм = 1/10 дм = 1/100 м
дециметр дм 1 дм = 100 мм = 10 см = 1/100 м
метр м 1 м = 1000 мм = 100 см = 10 дм
километр км 1 км = 1000000 мм = 100000 см = 1000 м

Единицы измерения массы

В международной системе единиц (СИ) за единицу массы принят килограмм

Таблица единиц массы в метрической системе мер.

Единица измерения Краткое обозначение Величина
микрограмм мкг 1 мкг = 1/1000 мг = 1/1000000 г
миллиграмм мг 1 мг = 1/1000 г = 1/1000000 кг
грамм г 1 г = 1/1000 кг = 1/100000 ц
килограмм кг 1 кг = 1000 г = 1/100 ц
центнер ц 1 ц = 100 кг = 1/10 т
тонна т 1 т = 1000 кг = 10 ц

Метрическая система мер — общее название десятичной системы единиц, основанной на использовании метра и килограмма.

В нашей стране данная система была окончательно введена в использование 14 сентября 1918 г.

Было издано постановление, в котором говорилось: «Положить в основу всех измерений международную метрическую систему мер и весов с десятичными подразделениями и производными».

Единицы измерения площади

Рассмотрим квадрат со стороной A.

Формула нахождения площади квадрата — S = A × A ;

A измеряется в сантиметрах (см), следовательно, при умножении сантиметра на сантиметр мы получаем квадратный сантиметр ( с м 2 ) . Большинство названий единиц измерения площади совпадает с единицами измерения длины, добавляется слово «квадратный». Но бывают и другие, имеющие свое уникальное название.

В международной системе единиц (СИ) за единицу площади принят квадратный метр ( м 2 ) .

Единица измерения Краткое обозначение Величина
квадратный миллиметр м м 2 1 м м 2 = 1 / 100 с м 2
квадратный сантиметр с м 2 1 с м 2 = 100 м м 2
квадратный дециметр д м 2 1 д м 2 = 100 с м 2
квадратный метр м 2 1 м 2 = 100 д м 2
ар, или сотка а 1 а = 100 м 2
гектар га 1 г а = 100 а = 10000 м 2
квадратный километр к м 2 1 к м 2 = 100 г а = 1000000 м 2

Единицы измерения объема

Рассмотрим куб со стороной А.

Формула нахождения объема куба — V = A × A × A ;

А измеряется в метрах, при трехкратном умножении метра на метр мы получим кубический метр ( м 3 ) . Таким образом, единицей V будет метр кубический. Большинство названий единиц измерения объема совпадает с названием мер длины, только добавляется слово «кубический».

В международной системе единиц (СИ) за единицу объема принят кубический метр.

1 д м 3 = 1 / 1000 м 3

Задания для самостоятельной работы

Задачи на перевод из одной единицы измерения в другую. Вся необходимая для решения данного задания информация предоставлена в таблицах.

1 м = 1000 мм, поэтому мы должны поделить 545 на 1000, в итоге получаем 0,545.

Из необходимой математической физики Как быстро научиться переводить физические величины! Примеры 4,5 см = ? км 59 г = ? кг 3500 см 2 = ? м 2 6,9 дм 3. — презентация

Презентация на тему: » Из необходимой математической физики Как быстро научиться переводить физические величины! Примеры 4,5 см = ? км 59 г = ? кг 3500 см 2 = ? м 2 6,9 дм 3.» — Транскрипт:

1 Из необходимой математической физики Как быстро научиться переводить физические величины! Примеры 4,5 см = ? км 59 г = ? кг 3500 см 2 = ? м 2 6,9 дм 3 = ? мм 3

2 Вы уже знаете, для удобства пользования, ученые составили единую таблицу физических величин и назвали ее СИ (система интернациональная). Наша задача — быстрее научиться переводить внесистемные единицы в единицы измерения физических величин СИ и только потом выполнять математические вычисления. Эти правила применяются и при переводе любых физических величин. Запомните несколько шагов! 1. Выясните из каких в какие единицы осуществляется перевод. Запомните, если из больших в меньшие выполняется умножение, а если из меньших в большие деление. 2. Запомните соотношение между величинами от большего к меньшему. 1 километр (км) = 1000 метров (м) 1 км = дециметров (дм) 1 км = сантиметров (см) 1 км = миллиметров (мм) 1 м = 10 дм Внимание! 1 м = 100 см 1 час(ч) = 60 минут(мин) 1 м = 1000 мм 1 ч = 3600 секунд(с) 1 дм = 10 см 1 мин = 60 с 1 дм = 100 мм 1 см = 10 мм 1 тонна(т) = 1000 килограммов(кг) 1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г) 1 кг = миллиграммов (мг) 1 г = 1000мг

3 Рассмотрим пример: 30 см = ? м Шаг1: применяем правило 1. Переводим из меньших в большие – надо выполнить деление. Шаг2: применяем правило 2. Устанавливаем соотношение между метром и сантиметром (100) Шаг 3: соединяем первое и второе правила. Делим наше число на соотношение т.е на 100 и получим 0,3 30 см = 0,3 м Рассмотрим еще один пример: 0,48 м = ? мм Шаг1: применяем правило 1. Переводим из больших в меньшие – надо выполнить умножение. Шаг2: применяем правило 2. Устанавливаем соотношение между метром и миллиметром (1000) Шаг 3: соединяем первое и второе правила. Умножаем наше число на соотношение т.е на 1000 и получим 480 0,48 м = 480 мм Для закрепления 0,8 дм = ? мм 25 см = ? км 750 г = ? кг 2,5 час = ? мин 450 мм = ? м 200мг = ? кг 360 см = ? мм 360 с = ? мин Придумывайте свои примеры и постоянно совершенствуйте навыки перевода! И еще один пример: 15 мин = ? с Шаг1: применяем правило 1. Переводим из больших в меньшие – надо выполнить умножение. Шаг2: применяем правило 2. Устанавливаем соотношение между минутой и секундой (60) Шаг 3: соединяем первое и второе правила. Умножаем наше число на соотношение т.е на 60 и получим мин = 900 с

4 А как же переводить квадратные и кубические величины? Например 25 см 2 = ? мм 2 или 200см 3 = ? м 3 Точно так же, но только с одним дополнительным действием. Внимательно посмотрите пример и все поймете. Запомнили, если переводим квадратные величины, то соотношение возводим в квадрат, а если кубические величины, то соотношение возводим в куб. Рассмотрим пример: 25 см 2 = ? мм 2 Шаг1: применяем правило 1. Переводим из больших в меньшие – надо выполнить умножение. Шаг2: применяем правило 2. Устанавливаем соотношение между сантиметром и миллиметром (10) и возводим в квадрат (10 · 10 = 100) Шаг 3: соединяем первый и второй шаги. Делим наше число на соотношение т.е на 100 и получим 0,3 25 см 2 =2500 мм 2 Еще один пример: 200 см 3 = ? м 3 Шаг1: применяем правило 1. Переводим из меньших в большие – надо выполнить деление. Шаг2: применяем правило 2. Устанавливаем соотношение между метром и сантиметром (100) и возводим в куб (100 · 100 · 100 = ) Шаг 3: соединяем первый и второй шаги. Делим наше число на соотношение т.е на и получим 0, см 3 = 0,0002 м 3

5 И еще одна, совершенно необходимая, математическая операция. Работаем по тем же правилам и выполняем перевод одновременно в числителе и в знаменателе Ученики! Регулярно обновляйте свои навыки перевода, помните, что повторение – это мать учения!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.