Я в математике это какие числа

  • автор:

Целые числа

Следующими после натуральных чисел в школьном курсе математики изучают дробные числа. Уже на этом этапе говорят о том, что числа бывают дробные и целые. Но определение целого числа вводится позднее, после знакомства с отрицательными числами.

Целые числа — это натуральные числа, противоположные натуральным и нуль.

Другими словами, целыми числами называются числа вида n, -n и 0, где n — натуральное число.

Все целые числа образуют множество целых чисел.

Множество целых чисел обозначают буквой Z.

Чтобы показать, что некоторое число, например, -17, является целым, пишут

\[ - 17 \in Z\]

Читают: «-17 принадлежит множеству целых чисел» или просто » -17 принадлежит зет».

Из определения целых чисел следует, что все натуральные числа входят в множество целых чисел.

Множество целых чисел бесконечно. Это означает, что нельзя сказать, сколько всего существует целых чисел — целых чисел существует бесконечно много. Нельзя назвать наибольшее целое число либо наименьшее целое число.

Можно назвать наибольшее отрицательное целое число — это -1 — и наименьшее положительное целое число — это 1.

Можно назвать также наименьшее по модулю целое число — это нуль. Модуль нуля равен нулю:

Целые числа в математике — это какие числа?

Прежде, чем рассматривать класс целых чисел, в математике рассматривается разряд натуральных чисел.

Натуральными числами называется класс целых и не отрицательных чисел, с помощью которых можно вести счёт натуральных предметов, или просто предметов. И это числа от 1 до сколько можно конечного числа, но не бесконечного, которое не определено. Значит, числа 1,2,3. миллион. ми­<wbr />ллиард и больше, но число конечное.

Целые числа это все натуральные числа, ноль, и противоположные по знаку натуральным числам.

То есть целые числа это ряд на числовой оси от нуля вправо ряд натуральных чисел, и влево от нуля противоположные натуральным отрицательные числа.

текст при наведении

Запомнить определение целых чисел несложно. Это натуральные числа (1,2,3. ), числа противоположные им (отрицательные целые числа -1,-2, -3. ) и нуль.

Множество целых чисел обозначается латинской буквой Z, оно включает в себя множество натуральных чисел N и является подмножеством множества действительных чисел R. Целые числа имеют важное значение в математике, есть целые уравнения, есть задания, где нужно найти целые решения и т.д.

Целые числа в математике называются натуральными, обычно это 2, 5, 8, 54 и т.д., (тоесть два колеса, 54 груши )эти цифры используются если нам надо что-то подсчитать.

К противоположным натуральным относятся отрицательные числа , такие как -2, -44, -6 (тоесть нельзя продать -2 картины)

Для перевода двоичного числа 1110001 в десятичную систему используем формулу:

1110001₂=1*2^6+1*2­<wbr />^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+­<wbr />0*2^1+1*2^0=113₁₀ , где знаком ^ ообозначена операция возведения в степень.

Математическая запись этого преобразования выглядит так:

Задача на самом деле не сложная, для тех кто уже закончил 2 класс)))

Рассмотрим принцип решения данной задачи:

  • в первом десятки первой сотни 100-110 это число одно — 102(0-2)
  • во втором десятке 111-120 данных числа 2(113 и 120), в третьем 3 и т.д. а значит в первой сотне их 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
  • во второй сотне, все умножается на 2, а значит их 90, в третьей умножаем на 3 , т.е. 135 и тд.
  • потом все складываем и получается — 45+90+135+180+225+270+315+360+405=2025

Только не верится, что сейчас реально такие задачи во втором классе решают?

Если это число делится на 66,значит оно делится на 2; 3;11 (2*3*11=66).Воспольз­<wbr />уемся признаками делимости на эти сомножители.Понятно что это число чётное,сумма его цифр делится на 3 и сумма цифр стоящая на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечётных местах.Пусть цифры в нашем числе: а,в,х,у.Сумма каких четных разных цифр даст число делящееся на 3? Вариант-2,4,6,8=20( не подходит).Остаются только следующие наборы -0,2,4,6=12 и 0,4,6,8=18.Но по признаку делимости на 11 второй набор не подходит.Остается набор из цифр-0,2,4,6.Теперь можем написать числа кратные 66.Это-2046,2640,402­<wbr />6,4620,6204,6402.Пров­<wbr />ерка-2046:66=31; 2640:66=40-ну хватит двух чисел.Ответ-2046,264­<wbr />0,4026,4620,6204,6402­<wbr />.

Смешанное число, состоящее из целого числа и дробной части,

1) переводим в неправильную дробь, то есть дробь, в которой числитель больше знаменателя.Затем, число большее делим на меньшее (можно даже «столбиком»).И получаем целую часть, и приписанную к ней дробную часть в виде десятичной дроби.Деление может произвестись не полностью, а с тем количеством знаков, которое обычно оговаривается в задании.

2)вторым способом перевода считается следующий способ:Целую часть смешанного числа оставляем без изменения, а дробь переводим в десятичную путём деления до нужного десятичного знака.И приписываем к целой части десятичную дробь.

Пример: перевести дробь 5 7\12 в десятичное число.

Оставим целое 5 без изменения, переводим 7\12 в десятичное число.7\12=0,583.

Если сложение дробей определено таким правилом (a/b + c/d = (a + c)/(b + d)), то умножение тоже может быть определено таким же «придуманным» правилом. То есть варианты могут быть разные, все зависит от фантазии автора.

Вот мой вариант. Если вспомнить определение умножения (умножение — это многократное сложение), то произведение a/b * c/d должно быть определено как сумма дроби a/b в c/d раз, то есть, например для a/b + a/b = (a + а)/(b + b) = a/b. То же самое будет и при трехкратном сложении и т.д. Значит (a/b) * (c/d) = a/b. Абсурд конечно, но так получилось.

Число, в математике

ЧИСЛО (в математике) — ЧИСЛО, одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось. В связи со счетом отдельных предметов возникло понятие о целых положительных (натуральных) числах, а затем идея о безграничности… … Энциклопедический словарь

Число в математике — Для того чтобы описать совокупность однородных предметов, надо указать, какие предметы и сколько их. Например, на этом столе лежат пять карандашей, в этой комнате семь стульев, в этом шкафу двести тридцать шесть книг. Слова: пять, семь, двести… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ЧИСЛО — абстрактное, лишенное особенного содержания обозначение какоголибо члена некоторого ряда, в котором этому члену предшествует или следует за ним какой нибудь др. определенный член; абстрактный индивидуальный признак, отличающий одно множество от… … Философская энциклопедия

ЧИСЛО e — Число, приближенно равное 2,718, которое часто встречается в математике и естественных науках. Например, при распаде радиоактивного вещества по истечении времени t от исходного количества вещества остается доля, равная e kt, где k число,… … Энциклопедия Кольера

Число Скьюза — (англ. Skewes number)  наименьшее натуральное число такое, что начиная с него неравенство перестает выполняться, при этом   количество простых чисел, не превосходящих ,   сдвинутый интегральный лога … Википедия

Число Эрдёша — (англ. Erdős number)  шуточный метод определения кратчайшего пути от какого либо учёного до венгерского математика Пола Эрдёша по совместным научным публикациям. Эрдёш написал за свою жизнь 1475 статей, причём многие из этих работ были… … Википедия

Число Лефшеца — Число Лефшеца  определённая целочисленная характеристика отображения топологического пространства в себя. Содержание 1 Определение 2 Свойства 2.1 Формула Лефшеца … Википедия

Число (матем.) — Число, важнейшее математическое понятие. Возникнув в простейшем виде ещё в первобытном обществе, понятие Ч. изменялось на протяжении веков, постепенно обогащаясь содержанием по мере расширения сферы человеческой деятельности и связанного с ним… … Большая советская энциклопедия

Число Фибоначчи — Числа Фибоначчи элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 … (последовательность A000045 в OEIS) в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по… … Википедия

∞ (число) — ∞ Термин бесконечность соответствует нескольким различным понятиям, в зависимости от области применения, будь то математика, физика, философия, теология или повседневная жизнь. Финитизм отрицает понятие Бесконечность. Бесконечность в большинстве… … Википедия

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.