Какие методы бывают в математике

  • автор:

Методы обучения математике и их классификация
методическая разработка по математике

Математика как учебный предмет в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.

Скачать:

Вложение Размер
metody_obucheniya_matematike_i_ih_klassifikatsiya.docx 25.4 КБ

Предварительный просмотр:

Методы обучения математике и их классификация

Традиционное обучение имеет ряд недостатков. Из них следует выделить:

—преобладание словесных методов изложения, способствующих рассеиванию внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала;

—средний темп изучения математического материала;

—большой объем материала, требующего запоминания;

—недостаток дифференцированных заданий по математике и др. Недостатки традиционного обучения математике можно устранить путем усовершенствования процесса ее преподавания.

Метод (от греч. methodos — путь исследования) — способ достижения цели.

Метод обучения — упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения включают взаимосвязанные, последовательно чередующиеся способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся.

Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.

Какой-либо один метод обучения используется в чистом виде лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения.

Метод обучения — историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют разные подходы к современной теории методов обучения.

Классификация по различным основаниям:

По характеру познавательной деятельности:

  • объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа,
  • демонстрация и т.д.);
  • репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
  • проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
  • частично-поисковые — эвристические;
  • исследовательские.

По компонентам деятельности:

  • организационно-действенные — методы организации и
  • осуществления учебно-познавательной деятельности;
  • стимулирующие — методы стимулирования и мотивации учебнопознавательной деятельности;
  • контрольно-оценочные — методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.

По дидактическим целям:

  • методы изучения новых знаний;
  • методы закрепления знаний;
  • методы контроля.

По способам изложения учебного материала:

  • монологические — информационно-сообщающие (рассказ,
  • лекция, объяснение);
  • диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).

По формам организации учебной деятельности:

  • фронтальная
  • групповая
  • индивидуальная

По уровням самостоятельной активности учащихся:

  • самостоятельная работа учащихся
  • работа учащихся с помощью учителя
  • работа учащихся под руководством учителя

По источникам передачи знаний:

  • словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);
  • наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);
  • практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).

По учету структуры личности:

  • сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
  • поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
  • чувства — стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).

Все указанные классификации рассматриваются в дидактическом аспекте; предметное содержание математики учитывается здесь в недостаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике. Выбор методов обучения — дело творческое, однако оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.

Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходимы комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.

Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения). Последние, в свою очередь, представлены научными (наблюдение, анализ, синтез и т.д.) и учебными (эвристический, обучение на моделях и др.) методами изучения математики.

Методы преподавания — средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельности учащихся.

Методы учения — средства и приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.

Основными методами математического исследования являются:

наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.

Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный), лабораторный, программированного обучения, эвристический, построения математических моделей, аксиоматический и др.

Информационно-развивающие методы делятся на два класса:

  1. Передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание записей и др.);
  2. Самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, с обучающей программой, с информационными базами данных — использование информационных технологий).

Проблемно-поисковые методы: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.

Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.

Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.

Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся. Методические приемы — действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).

Современные методы обучения, главным образом, ориентированы на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельности.

Специальные методы — это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).

Проблемное обучение — это дидактическая система, основанная на закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности, включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым присущи основные черты научного поиска.

Проблемный метод обучения — обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.

Проблемная ситуация — осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи.

Задача, создающая проблемную ситуацию, называется проблемой, или проблемной задачей. Признаками проблемы являются:

— порождение проблемной ситуации;

—определенные готовность и интерес решающего к поиску решения;

—возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска.

Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка — вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить.

Следует различать проблемную задачу и проблему. Проблема шире, она распадается на последовательную или разветвленную совокупность проблемных задач. Проблемную задачу можно рассматривать как простейший, частный случай проблемы, состоящей из одной задачи. Например, можно поставить проблему изучения ромба. Одна из проблемных задач, входящих в эту учебную задачу, состоит в открытии свойства диагоналей ромба.

Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способности учащихся к творческой деятельности и потребности в ней. Проблемное обучение целесообразно начинать с проблемных задач, подготавливая тем самым почву для постановки учебных задач.

Существуют три основных типа учебных проблем:

  1. Проблема математизации, математического описания, перевода на язык математики ситуаций и задач, возникающих вне или внутри математики, т.е. проблема построения математических моделей.
  2. Проблема исследования различных классов моделей, результатом решения проблем этого типа является дальнейшее развитие системы теоретических знаний путем включения в нее новых «маленьких теорий».
  3. Проблема применения новых теоретических знаний в новых ситуациях, перенос математических знаний на изучение новых объектов.

Проблемное обучение имеет структуру:

  1. Актуализация изученного материала.
  2. Создание проблемной ситуации.
  3. Постановка учебной проблемы.
  4. Построение проблемной задачи.
  5. Поиск и решение проблемы (формулирование гипотезы, доказательство гипотезы, анализ подходов, обобщение).
  6. Проверка решения проблемы. Исследование. Анализ результатов поиска.

При проблемном обучении учитель не сообщает учащимся готовых знаний, а организует учащихся на их поиск. Математические понятия, закономерности, теории излагаются в ходе поиска, наблюдения и анализа.

Проблемное обучение реализуется успешно лишь при определенном стиле общения между учителем и учащимися, когда возможна свобода выражения своих мыслей, когда диалог между учителем и учащимися происходит в доброжелательной обстановке.

Проблемность является неотъемлемой чертой педагогического процесса, однако не всякое занятие можно назвать проблемным. Все зависит от того, какой объем методов и организационных форм, свойственных проблемному обучению, используется на занятии.

Проблемное обучение имеет свои преимущества и недостатки.

В качестве преимуществ можно отметить: развитие мыслительной деятельности учащихся, математических способностей; формирование интереса к учению; воспитание активности в обучении, творческого начала.

Существенным недостатком такого обучения является необходимость больших временных затрат, а также специальной методической подготовки учителя.

Программированное обучение — это такое обучение, когда решение задачи представлено в виде строгой последовательности элементарных операций, в обучающих программах изучаемый материал подается в форме строгой последовательности кадров, каждый из которых содержит, как правило, дозу нового материала и контрольный вопрос или задание.

Программированное обучение предусматривает:

—правильный отбор и разбивку учебного материала на небольшие дозы;

—частый контроль знаний;

—переход к следующей дозе учебного материала лишь после ознакомления учащегося с правильным ответом или характером допущенной им ошибки;

—обеспечение возможности каждому ученику работать со свойственной ему, индивидуальной скоростью усвоения, что является необходимым условием активной самостоятельной деятельности ученика по усвоению учебного материала.

В эпоху компьютеризации программированное обучение осуществляется с помощью обучающих программ, которые определяют не только содержание, но и процесс обучения. Существуют две различные системы программирования учебного материала — линейная и разветвленная программы с элементами циклической, отличающиеся друг от друга некоторыми важными исходными предпосылками и структурой. Сравнивая две системы программирования учебного материала, можно отметить, что при линейном программировании ученик самостоятельно формулирует ответы на контрольные вопросы, при разветвленном он лишь выбирает один из нескольких готовых ответов. В этом преимущество линейной программы.

Программированное обучение перспективно в осуществлении принципа индивидуального подхода, своевременной обратной связи (табл. 2). Оно может осуществляться с применением обучающих машин или в виде безмашинного обучения, использующего программированные учебники. Практика показала, что программированное обучение полезно и может применяться в широкой практике школьного обучения. В качестве преимуществ программированного обучения можно отметить: дозированность учебного материала, который усваивается безошибочно, что ведет к высоким результатам обучения; индивидуальное усвоение; постоянный контроль усвоения; возможность использования технических автоматизированных устройств обучения.

Существенные недостатки применения этого метода: не всякий учебный материал поддается программированной обработке; метод ограничивает умственное развитие учащихся репродуктивными операциями; при его использовании наблюдается дефицит общения учителя с учащимися; отсутствует эмоционально-чувственная компонента обучения.

Одним из наиболее плодотворных методов математического познания действительности является метод построения математических моделей изучаемых реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний, с целью их глубокого изучения и решения всех возникающих в этих реальных ситуациях задач с помощью математического аппарата.

Математическая модель — это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное на языке математической теории (с помощью алгебраических функций или их систем, дифференциальных или интегральных уравнений, или неравенств, системы геометрических предложений или других математических объектов).

Метод математического моделирования состоит из четырех этапов:

  1. Поиск языка и средств для перевода задачи в математическую, т.е. построение математической модели.
  2. Изучение математической модели, ее исследование, расширение теоретических знаний учащихся.
  3. Поиск решения математической задачи, рассмотрение различных способов решения, выбор наиболее рационального пути решения.
  4. Перевод результата решения математической задачи в исходный, анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели, а в будущем — построение новой, более совершенной математической модели.

Анализ математической модели позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Математическая модель — мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Метод математического моделирования, сводящий исследование явлений внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования. Методом математического моделирования решаются многие задачи межпредметного характера.

С помощью метода математического моделирования раскрывается двойная связь математики с реальным миром. С одной стороны, математика служит практике по изучению и освоению объектов окружающего нас реального мира, с другой — сама жизнь, практика способствует дальнейшему развитию математики и направляет это развитие.

Математика изучает формы и отношения, отвлекаясь от их содержания, все математические доказательства проводятся путем логического рассуждения. Но если теорема А выводится из теоремы В, а теорема В из теоремы С и т.д., то получается «бесконечное возвращение назад».

Аналогичная ситуация возникает при попытке давать определения новым понятиям, основываясь на ранее введенных понятиях. Чтобы избежать такого «бесконечного возвращения назад», применяют аксиоматический метод.

Первой дошедшей до нас попыткой такого изложения математической дисциплины была книга Евклида «Начала». Аксиоматический метод можно рассматривать как метод построения теорий, как научный метод познания, как метод обучения математике.

Сущность аксиоматического метода. Метод установления истинности предложений заключается в следующем: некоторые предложения принимаются за исходные (их называют аксиомами), истинность же других предложений, не входящих в список аксиом (называемых теоремами), устанавливается с помощью логического доказательства, в котором (обычно неявно) используются правила логического следования (вывода), гарантирующие истинность заключения при истинности посылок. Явное использование этих правил вывода (дедукции) превращает таким образом построенную математическую теорию в дедуктивную (аксиоматическую) систему.

В математике аксиоматический метод, как метод построения математических теорий, дает возможность использовать его в качестве метода обучения, если в процессе обучения привлекать самих учащихся к построению «маленьких теорий», постепенно расширяющих изучаемую теорию, в которую они включаются.

Аксиоматический метод как метод обучения служит для систематизации знаний учащихся, выяснения того, «что из чего следует», для установления истинности предложений специфическим для математики способом, для вывода новых знаний из имеющихся.

Методы обучения математике

ГОСТ Гост

Метод обучения – совокупность упорядоченных приемов и средств дидактики, направленных на эффективное достижение целей и задач воспитательно-образовательного процесса.

Сущность методов обучения математике

Методы обучения математике – это способы и средства, направленные на осуществление учащимися самостоятельной и активной познавательной деятельности математического характера.

Необходимо различать понятия «методы обучения математики» и «методы преподавания математики». Ряд авторов отождествляют данные понятия, однако они имеют совершенно разное значение.

Методы преподавания математики – это совокупность способов приемов, используемых педагогом для передачи определенной системы математических знаний, умений и навыков учащимся.

Содержание методов обучения математике включает в себя взаимосвязанные и последовательно чередующиеся приемы и способы целенаправленной деятельности педагога и учащихся.

Каждый метод обучения математике имеет конкретную цель, систему действий, средства и приемы обучения, ожидаемый результат. Все это определяется темой учебного занятия.

Объектом и субъектом метода обучения математике выступает учащийся.

В процессе обучения математике педагоги редко используют методы обучения в «чистом» виде, чаще всего используется комплекс методов или определенный прием работы.

Реализация метода обучения математике осуществляется через:

Готовые работы на аналогичную тему

  • разнообразные формы деятельности педагога и учащихся
  • функции и логические структуры форм деятельности
  • познавательную деятельность учащихся

Необходимость разработки и внедрения методов обучения математике обусловлена рядом проблем, стоящих перед педагогами, преподающими данную дисциплину:

  • Преобладание неэффективных методов изложения учебного материала по математике (словесных), способствующих тому, что внимание учащихся рассеивается и сложно его сконцентрировать и акцентировать на учебном материале
  • Преобладание среднего темпа изучения математики в образовательных учреждениях
  • Наличие большого объема учебного материала, который необходимо не просто усвоить, но и закрепить посредством выполнения определенного количества упражнений и задач
  • Недостаточность разработанных и внедренных в учебный процесс образовательных организаций дифференцированных заданий по математике.

Все имеющиеся проблемы можно устранить или минимизировать только лишь путем совершенствования образовательного процесса и внедрения новых методов обучения.

Общие методы обучения математике

К традиционным методам обучения математики относятся обучающая беседа, рассказ, лекция, объяснение, управление ходом самостоятельной работы и т.д. То есть основными методами являются информационные методы и методы управления учебной деятельностью учащихся.

Общие методы обучения математике:

Научные методы обучения математике – это методы, направленные на организацию сознательной математической деятельности учащихся, посредством осуществления адекватных мыслительных операций.

Научные методы подразделяются на:

  • чувственные: восприятие, наблюдение, опыт
  • теоретические: анализ, сравнение, обобщение, синтез и т.д.
  • формально-логические: дедуктивные, индуктивные и т.д.

Учебные методы обучения математике – методы, разработанные специально для обучения детей в средних общеобразовательных школах, направлены на эффективность обучения. Включают в себя такие методы как эвристические, методы программирования, обучение на моделях и т.п.

В реальном учебном процессе данные методы очень тесно связаны между собой.

Специфические методы обучения математике

Математика, как учебная дисциплина, обладает рядом специфических особенностей, которые оказали влияние на разработку методов обучения. Специфика математики, заключается в том, что она находится во взаимосвязи с другими науками, которые оказывают влияние не только на ее развитие как дисциплины, но и на методы обучения. Методы других наук, успешно используемых педагогами, в других областях, адаптированы для обучения детей математике и показывают высокие результаты по итогам их внедрения.

Классификация методов обучения математике на основании ее специфики и взаимосвязи другими науками:

  1. Общедидактические методы или методы педагогики – направлены на изучение общедидактических закономерностей обучения математике. Сюда относятся методы организации учебного занятия, стимулирование учащихся на обучение, контроль за учебно-познавательной деятельностью учащихся.
  2. Методы психологии – занимаются изучением закономерностей мыслительных процессов у учащихся (анализ, синтез, обобщение, систематизация, классификация и т.д.), на основании которых определяется деятельностный подход к процессу обучения.
  3. Методы логики – направлены на изучение форм и законов логического мышления у учащихся. Например, методы изучения понятий и теорем, методы индукции, дедукции и аналогии.
  4. Методы математики – основные и специальные методы познания, адаптированные под обучение математике. Например, методы математического моделирования, обучения через задачи, аксиоматический метод и т.д.
  5. 5.Методы информатики – основаны на использовании таких методов обучения как: программирование, компьютеризация, машинное экспериментирование и т.д. Предполагает технологизацию процесса обучения.
  6. Эмпирические методы – подразумевают использование экспериментальных методов: опыт, измерение, наблюдение и т.п.
  7. Методы истории – предусматривают использование исторического подхода к процессу обучения.

Центральное место в процессе обучения математике занимают методы обучения, которые отвечают на вопрос «как учить?». Выбор метода обучения математике, который будет способствовать получению высоких результатов, необходимо осуществлять на основании учета целей обучения, специфики и содержания предмета, а также учета тех результатов, которые были получены ранее коллегами.

Педагогические приемы и методы обучения основам математики

Обучение детей математике — какие применяются методики

Метод — это совокупность действий последовательного характера, направленных на достижение намеченного результата.

Методы обучения являются способами взаимодействия преподавателя с учениками, выраженными через систему упорядоченных дидактических приемов и средств, ориентированных на достижение целей развития, воспитания и образования учащихся.

В частности, методика обучения математике предполагает использование способов и средств, способствующих выработке у учеников стремления к активным и самостоятельным действиям по изучению математической науки в школе.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Согласно классификации Юрия Константиновича Бабанского, академика педагогических наук СССР, все методы можно разделить на:

  • организационные;
  • стимулирующие учебно-познавательную деятельность;
  • контролирующие ее эффективность.

Среди организационных методов выделяют:

  • практические — проведение учебного эксперимента, выполнение упражнений, лабораторной работы;
  • наглядные — применение технических средств обучения, использование иллюстраций, проведение демонстраций;
  • словесные — в виде бесед, учебных лекций, рассказов.

Стимулирующие методы представлены:

  • дидактическими играми;
  • учебными дискуссиями в классе;
  • различными поощрительными приемами;
  • созданием ситуации, в которой ребенок добьется успеха.

Контролирующие методы могут быть:

  • письменными;
  • устными;
  • лабораторными;
  • фронтальными;
  • индивидуальными;
  • программированными.

По классификации Ростислава Семеновича Черкасова, российского педагога-математика, и Абрама Ароновича Столяра, белорусского педагога-методиста, систему методов обучения математики можно представить:

  • общими (дидактическими);
  • частными, отражающими основные методы познания, адаптированными к изучению математики.

Российский педагог-математик Юрий Михайлович Колягин представлял обучение математике через методы:

  1. Изучения — с использованием приемов моделирования, сравнения, синтеза и др.
  2. Преподавания — через управление самостоятельной работой учеников, с использованием беседы-анализа и рассказа.

Все указанные методы эффективнее использовать в комплексе. Реализовать их можно посредством:

  • организации познавательной деятельности школьников;
  • разнообразных форм взаимодействия учителя с учениками;
  • специальных функций и логических структур форм образовательной деятельности.

В настоящее время возникла необходимость в разработке и внедрении новых, современных методов обучения математике. Это связано с рядом проблем, возникающих у школьных преподавателей математики.

  1. Недостаточно разработано и внедрено в образовательный процесс дифференцированных математических заданий.
  2. Слишком велика нагрузка на учеников из-за объемов изучаемого материала, который надо разобрать и закрепить выполнением большого количества задач, упражнений, контрольных работ.
  3. Учителям приходится обучать математике всех детей с одинаковым средним темпом, без учета их индивидуальных особенностей.
  4. Среди словесных методов преподавания учебного материала преобладают малоэффективные, из-за которых учащимся сложно сконцентрировать на нем внимание.

Для устранения этих проблем надо совершенствовать образовательный процесс и внедрять новые методы обучения.

Общие методы обучения математике в школе

К общим методам относят те, которые применяются для обучения любым дисциплинам, включая математику. В основном они связаны с управлением учебной деятельностью школьников, либо являются информационными. Здесь применяют следующие активные педагогические средства:

  • управление процессом самостоятельной работы учеников;
  • объяснение;
  • лекция;
  • беседа в режиме диалога;
  • рассказ в виде монолога.

Среди общих методов выделяют учебные и научные.

1. Учебные разрабатываются специально для применения в общеобразовательных школах. Их целью является повышение эффективности обучения. Среди них:

  • эвристические — направленные на самостоятельный поиск учеником ответов на поставленные вопросы;
  • обучение на моделях;
  • методы программирования.

2. Научные предназначены организовывать осознанную математическую деятельность учеников, стимулируя у них адекватный мыслительный процесс. Они могут быть:

  • теоретическими — включающими сравнение, анализ, синтез, обобщение и др.;
  • чувственными — посредством наблюдения, восприятия, опыта;
  • формально-логическими — индуктивными (связанными с логическими умозаключениями, основанными на принципе перехода от частного к общему) и дедуктивными (гарантирующими истинность выводов на основе истинности исходных данных — посылок).

Оба вида методов тесно переплетаются между собой в образовательном процессе.

Специфические методы обучения математике

Поскольку математика имеет свою специфику, то и отдельные методы обучения этому предмету обладают своими особенностями. Речь идет о тесной взаимосвязи математики с другими науками, которые наложили свой отпечаток и на сам предмет, и на методы обучения ему.

Те из них, которые успешно использовались преподавателями в других областях знаний, были адаптированы под обучение школьников математическим наукам, и уже показали достойные результаты.

Специфические методы классифицируют по их взаимосвязи с другими науками:

  1. Педагогические (дидактические) — основаны на общих дидактических закономерностях обучения. Это организация урока, стимулирование познавательного процесса и контроль за ним. Сюда относятся также методы проблемного и объяснительно-иллюстративного обучения.
  2. Логические — используют формы и законы логического мышления школьников. Среди них находятся методы аналогии, дедукции и индукции; изучения теорем и математических понятий; методы доказательных рассуждений (пример: доказательство «от противного»).
  3. Математические — такие, как математическое моделирование; аксиоматический; обучение через решение задач; метод геометрических преобразований, используемый в алгебре при построении графиков различных функций.
  4. Информационные — основаны на использовании учащимися алгоритмов программирования, которые они строят с помощью педагога. Сюда также можно отнести методы машинного экспериментирования, компьютеризацию учебного процесса.
  5. Эмпирические — связаны с наблюдением, опытами, измерением и другими экспериментами. В частности, они занимаются исследованием математических объектов на примере моделей, устанавливая их свойства или связи между ними.
  6. Исторические — такие, как метод исторического анализа. Применяется для изучения истории возникновения каких-либо математических утверждений и понятий.
  7. Психологические — используют закономерности осуществления мыслительных процессов, на основании которых выстраивается индивидуальный подход к образовательному процессу детей младшего, среднего и старшего школьного возраста.

Выделяют следующие психологические методы:

  • сравнения и аналогии;
  • анализа и синтеза;
  • абстрагирования и конкретизации;
  • обобщения и специализации;
  • систематизации;
  • классификации.

Сравнение — исследование объекта на предмет нахождения сходства или различий.

Аналогия — распространение сходства предметов, выявленного в процессе сравнения, на их другие свойства. Применение аналогии помогает лучше запоминать свойства объектов.

Анализ — форма изучения объекта с мысленным или практическим разделением его на составные части (элементы) и последующим их исследованием с целью соединения на более высоком уровне в единое целое путем синтеза. Анализ является приемом и методом мышления, при котором переходят от общего к частному и от следствия к причине. Он характеризуется движением мысли при рассуждении от неизвестного к известному.

Синтез — форма изучения объекта с мысленным или практическим объединением в единое целое его составных частей (элементов), полученных разделением в процессе анализа. Синтез является приемом и методом мышления, при котором переходят от частного к общему целому, от причины к следствию. Он характеризуется движением мысли при рассуждении от известного к неизвестному.

Анализ и синтез в комплексе являются важнейшими операциями процесса мышления. Их эффективно используют для решения задач с помощью уравнений, на доказательство, при нахождении множеств точек и т.д.

Абстрагирование — отвлечение существенных свойств объектов или отношений, которые были выделены в результате обобщения, от несущественных, не имеющих значения для изучения.

Конкретизация — односторонняя фиксация мышления на конкретной стороне объекта исследования, не принимающая во внимание другие его стороны.

Обобщение — нахождение свойств, объединяющих объекты, и принадлежащих только этой конкретной группе объектов.

Специализация — вычленение отдельного свойства из нескольких свойств исследуемого объекта. Например, треугольник может быть одновременно равнобедренным и прямоугольным. В зависимости от поставленной задачи внимание уделяется той или иной характеристике.

Систематизация — соединение отдельных признаков объектов (явлений, понятий) в одну группу по сходству основных признаков таких же объектов, а также выделение в ней более мелких подгрупп.

Классификация — отнесение отдельных объектов (явлений) по их существенным и основным признакам к соответствующей группе.

Все перечисленные компоненты применяются на практике одновременно.

Современные методы обучения с применением информационно-коммуникационных технологий

Занятия в современной школе редко обходятся без использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Такие уроки эмоционально воздействуют на учащихся, формируют у школьников личностное отношение к изучаемому материалу, помогают развивать различные стороны их психической деятельности.

Изучение материала с применением ИКТ помогает выработать у школьников желание и умение учиться, сформировать алгоритмическое мышление, овладеть информационно-технологическими средствами, знаниями и навыками, необходимыми для успешного обучения в дальнейшем.

Одним из популярных методов обучения с использованием ИКТ являются презентации. Использование этого мультимедийного метода позволяет преподать материал более интересным, наглядным образом.

Процесс восприятия информации идет не только за счет слуха и зрения, но также с помощью воображения, эмоций, более глубокого погружения в изучаемый предмет. Все это делает занятия менее утомительными, помогает удерживать внимание и концентрацию учащихся на высоком уровне, а значит — лучше понять и усвоить материал.

Инновационность методов обучения с использованием компьютерной техники проявляется следующим образом:

  1. Компьютер способствует деятельностному подходу к образовательному процессу.
  2. Компьютер стимулирует активность учащегося, являясь его активным партнером.
  3. Компьютерные программы помогают индивидуализации процесса обучения при сохранении его целостности.
  4. Работа с компьютером на уроках повышает логический и интеллектуальный уровень учебного процесса, способствует его осознанности.
  5. Графические возможности компьютера увеличивают качество и разнообразие подачи информации.

При обучении математике применение ИКТ обогащает учебный процесс с помощью следующих возможностей:

  • моментальный выбор необходимой информации из базы данных в любой последовательности;
  • использование имеющейся библиотеки компьютерных программ по математике;
  • разработка индивидуального процесса обучения математическим наукам;
  • возможность корректировать учебную деятельность с помощью оперативного контроля — как текущего, так и итогового, являющегося максимально объективным и беспристрастным.

Таким образом, применение ИКТ на уроках математики позволяет ознакомить учащихся с новой информацией на ином развивающем уровне и способствует:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.