Шпоры которые понадобятся на огэ по математике 2021

  • автор:

ОГЭ 2021 — готовимся по Демоверсии.

На официальном сайте ФИПИ представлены документы, определяющие структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ) основного государственного экзамена по математике в 2021 году. По сравнению с экзаменом за прошлый учебный год есть изменения, незначительные по существу, но заметные по форме. А именно, количество заданий уменьшилось на одно за счет объединения двух заданий прошлых лет — на преобразование алгебраических выражений и на вычисление с преобразованием числовых выражений. Кроме того, задание на последовательности и прогрессии приобрело практическое содержание.

Изучите Демонстрационный вариант ОГЭ 2021 по математике, который представлен здесь с комментариями в форме, удобной для тренировки и подготовки.

В экзаменационной работе не выделены явно модули «Алгебра» и «Геометрия», однако нужно помнить, что для успешной сдачи экзамена в числе верно решенных задач должно быть не менее двух по геометрии.
В КИМ ОГЭ по математике значительное место занимают задания практической направленности. Эти задания решаются на основе не только знаний математики, но и исходя из разумных практических соображений.
Все задания, как и ранее, поделены на две части. Часть 1 содержит 19 заданий с кратким ответом, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.
В заданиях первой части проверяются только ответы, которые нужно перенести в специальный бланк. Все необходимые вычисления, преобразования при этом выполняются в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы. Часть вторая требует записи полного решения задачи. Задания можно выполнять в любом порядке. Условие задачи переписывать не надо, необходимо только указать номер задания.

Также не забывайте, что содержание базового экзамена за 11-й класс существенно пересекается с ОГЭ за девятый класс, ведь за первые 9 лет изучения математики вы выучили больше, чем можно успеть за оставшиеся два года. Пользуйтесь всеми ссылками и комментариями, чтобы найти необходимый материал для подготовки к экзамену.

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Посмотреть моё решение этих пяти заданий можно на отдельной странице сайта.

Объекты жилой дом сарай баня теплица
Цифры 3 4 6 1

Решив первые две задачи, мы уже определились с тем, какая фигура на плане обозначает жилой дом. В нашем случае это пятиугольник. Чтобы вычислить его площадь нужно мысленно «разрезать» его на более простые фигуры (здесь можно на прямоугольники) или, наоборот, «склеить» из них. Строго говоря, воспользоваться свойством аддитивности площади.

Сначала подумайте и отметьте на плане дома точку, ближайшую к гаражу, и на плане гаража — точку, ближайшую к дому. Соедините эти точки прямой линией с помощью линейки. Если построенная прямая не совпадает с линиями сетки, т.е. наклонна по отношению к ним, то придётся воспользоваться теоремой Пифагора.

5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Сред. расход газа / сред. потребл. мощность Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление 24 тыс. руб. 18 280 руб. 1,2 куб. м/ч 5,6 руб./куб. м
Электр. отопление 20 тыс. руб. 15 000 руб. 5,6 кВт 3,8 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

7. На координатной прямой отмечена точка А.

Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.
Какому из чисел соответствует точка А?

1) 181 ___ 16 2) √37 __ 3) 0,6 4) 4

Точка расположена на отрезке от 0 до 10. Следовательно, чтобы ответить на вопрос задания, нужно сравнить эти числа (0 и 10) с указанным в условии набором чисел.
В общем случае, для сравнения рациональных чисел нужно представить их в одинаковой форме: либо в форме обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем, либо в форме десятичных чисел. Если в задании присутствуют иррациональные числа, которые нельзя представить обыкновенными дробями, то следует для всех чисел выбрать именно десятичное представление. Причём для бесконечных десятичных дробей, как периодических, так и непериодических, нужно определять примерные значения с точностью, сопоставимой с десятыми долями длины отрезка. Например, в этой задаче длина отрезка равна 10, поэтому достаточно округлить примерные значения до целых чисел.

Аналогичное задание в ЕГЭ базового уровня представлено под номером 17а. Усложнение для 11-го класса состоит в том, что среди проверяемых чисел могут оказаться значения пока неизвестных вам показательной и логарифмической функций.

Здесь можете потренироваться в решении этого задания в других постановках. (Упражнение работает, если ваш браузер поддерживает flash. Номер упражнения устарел. Смысл нет.)

Правильный подход к решению задачи, состоит в том, чтобы сначала преобразовать символьное выражение, максимально упростить его и только потом подставлять числовые значения для получения окончательного ответа.

Для успешного выполнения этого задания вам нужно повторить ряд формул из курса алгебры, в частности, формулы сокращенного умножения, свойства степеней и корней, методы разложения на множители. формулы сокращенного умножения свойства степеней свойства квадратного корняЭто можно сделать прямо сейчас, щелкнув по уменьшенной копии шпаргалки. Повторным щелчком рисунок уменьшается.

Кроме того, среди задач этого задания часто встречаются формулировки, связанные с возможной иррациональностью значений корней. Вы можете посмотреть их здесь (в старой нумерации), если ваш браузер поддерживает flash. В любом случае, следует повторить понятие — иррациональное число, а также правила округления десятичных чисел.

Любое рациональное число может быть представлено в виде обыкновенной дроби или в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
Каждое иррациональное число можно записать только в виде бесконечной десятичной непериодической дроби. Примерами иррациональных чисел являются «неизвлекаемые» корни
√2 _ = 1,414213562373095048801688724209. ≈ 1,41
√117 ___ = 10,81665382639196787935766380241. ≈ 10,8
число π = 3,141592653589793238462643383279. ≈ 3,14;
sin15° = 0,258819045102520762348898837624. ≈ 0,26 и т.п.

Демоверсия ОГЭ 2021 по математике с ответами ФИПИ

Демоверсия ОГЭ 2020 по математике с ответами ФИПИ

ВАЖНО! Никаких реальных вариантов ни до экзамена, ни во время его проведения на сайте нет, не было и не будет.

ЗАПРЕЩЕНО копирование материалов без указания активные ссылки на источник

В случае нарушения авторских прав, правообладателям обращаться по адресу:

Шпоры которые понадобятся на огэ по математике 2021

Обновлены материалы для ОГЭ по математике (9 класс). В них вы найдете:
● вся нужная теория
● разбор каждого задания с примерами
● Примеры решений по каждому модулю (алгебра, геометрия, реальная математика)
● Решения геометрических задач
● задачи по алгебре и реальной математике:
• на движение;
• на совместную работу;
• на проценты;
• на сплавы и смеси;

● основные теоремы и определения по геометрии;
● таблицы по курсу школьной программы (5-9 классы);
● теория по 50 темам:

• Неравенства
1. Числовые неравенства и их свойства
2. Графическое решение неравенств
3. Двойное неравенство
4. Числовые промежутки
5. Линейные неравенства
6. Системы линейных неравенств
7. Квадратные неравенства
8. Дробно — рациональные неравенства
• Преобразование графиков
• Уравнения
1. Линейные уравнение с одной переменной
2-3. Системы уравнений с двумя переменными
4. Неполные квадратные уравнения
5. Квадратные уравнения
6. Теорема Виета
7. Дробные уравнения
8. Уравнения с двумя переменными и их графики
9. Графическое решение уравнений
10. Графическое решение систем линейных уравнений
11. Графическое решение систем НЕлинейных уравнений
12. Выражения. Тождества. Уравнения
• Формулы и преобразование выражений
1-2. Формулы сокращенного умножения
3. Степени с натуральным и целым показателями
4. Степень с рациональным показателем
5. Квадратный корень и его свойства
6. Действия с квадратными корнями
7. Корни натуральной степени
8. Одночлены и многочлены
9. Действия с многочленами
10. Разложение многочлена на множители
• Функции и их графики
1. Прямая пропорциональность
2. Обратная пропорциональность
3. Линейная функция
4. Функции y=x2 и y=x3
5. Функции с корнем
6-7. Квадратичная функция
8. Функции и их графики
• Числа, последовательности, проценты
1. Числовые множества
2. Числовые последовательности
3. Арифметическая прогрессия
4-5. Геометрическая прогрессия
6. Сложные проценты

● теория и примеры по темам:
— Числа и выражения
— Уравнения и неравенства
— Функции
— Прогрессии и текстовые задачи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.